以直線x±2y=0為漸近線,且截直線x-y-3=0所得弦長為的雙曲線方程為(    )
A.
B.
C.
D.
D
設(shè)雙曲線方程為x2-4y2=λ,
聯(lián)立方程組
消去y,得3x2-24x+(36+λ)=0.
設(shè)直線被雙曲線截得的弦為AB,且A(x1,y1),B(x2,y2),
那么,
所以
解得λ=4,故所求雙曲線方程是.選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點是雙曲線的左焦點,離心率為,過且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點,且點在拋物線上,則( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(2013•湖北)已知,則雙曲線的( 。
A.實軸長相等B.虛軸長相等C.焦距相等D.離心率相等

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知F1、F2為雙曲線C:x2﹣y2=1的左、右焦點,點P在C上,∠F1PF2=60°,則|PF1|•|PF2|=( 。
A.2B.4C.6D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線 (a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線(p>0)分別交于O、A、B三點,O為坐標原點.若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為,則p=
A.1     B.    C.2    D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點F是雙曲線的左焦點,點E是該雙曲線的右焦點,過點F且垂直于x軸的
直線與雙曲線交于A,B兩點,△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(  )
A.(1,+∞)B.(1,2)
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的漸近線方程為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線有公共的焦點,的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點.若C1恰好將線段AB三等分,則(    ).
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,定點,兩動點在雙曲線的右支上,則的最小值是(   )
A.B.C.D.

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