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如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
 
．
考點：圓周角定理
專題：幾何證明
分析：直接利用解三角形知識，根據正弦定理求出三角形的外接圓直徑，進一步求出外接圓的面積．
解答：解：已知：點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，設圓的半徑為R，
利用正弦定理得：
BC
sin∠BAC
=2R，
解得：R=2
3
，
所以：S=πR2=12π，
故答案為：12π．
點評：本題考查的知識要點：正弦定理得應用及相關的運算問題．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，則BC=（　　）
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

A、B、C是⊙O上三點，
AB
的度數是50°，∠OBC=40°，則∠OAC等于（　�。�
A、15°或65°
B、25°
C、30°
D、15°或40°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=m（m為正整數），an+1=
an
2
(當an為偶數時)
3an+1(當an為奇數時)
，若a6=1，則m的所有可能值為（　�。�
A、2或4或8
B、4或5或8
C、4或5或32
D、4或5或16

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）在函數y=3×2x的圖象上，則a5=（　�。�
A、24B、48C、72D、96

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省高三上學期第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個圖中,函數的圖象可能是（ ）

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

某幾何體三視圖如圖所示（正方形邊長為），則該幾何體的體積為 .

 

 

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科目：高中數學 來源：2016屆浙江省溫州市二外高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數。利用函數構造一個數列，方法如下：對于定義域中給定的，令，…

如果取定義域中任一值作為，都可以用上述方法構造出一個無窮數列。

（1）求實數a的值；

（2）若，求的值；

（3）設,試問：是否存在n使得成立，若存在，試確定n及相應的的值;若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2016屆廣東省東莞市高一下學期教學質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓，是直線上的動點，、與圓相切，切點分別為點、．

（1）若點的坐標為，求切線、的方程；

（2）若點的坐標為，求直線的方程．

 

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