已知向量a(Asin ωx,Acos ωx)b(cos θ,sin θ)f(x)a·b1,其中A>0,ω>0,θ為銳角.f(x)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為,且當(dāng)x時,f(x)取得最大值3.

(1)f(x)的解析式;

(2)f(x)的圖象先向下平移1個單位,再向左平移φ(φ>0)個單位得g(x)的圖象,若g(x)為奇函數(shù),求φ的最小值.

 

1f(x)2sin12

【解析】(1)f(x)a·b1Asinωx·cos θAcos ωx·sin θ1Asin(ωxθ)1,

f(x)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為,Tπ.ω2.

當(dāng)x時,f(x)的最大值為3.A312,且θ2kπ(kZ)

θ2kπ.θ為銳角,θ.f(x)2sin1.

(2)由題意可得g(x)的解析式為g(x)2sin.

g(x)為奇函數(shù),2φkπ,φ (kZ)

φ>0,當(dāng)k1時,φ取最小值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練訓(xùn)練11練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知四棱錐P?ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,PD底面ABCD,E,F分別為棱BC,AD的中點.

(1)求證:DE平面PFB

(2)已知二面角P?BF?C的余弦值為,求四棱錐P?ABCD的體積.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷4練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O為底面中心,A1O平面ABCD,ABAA1.

(1)證明:A1C平面BB1D1D

(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷3練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,其中a13,b11a2b2,3a5b3,若存在常數(shù)u,v對任意正整數(shù)n都有an3logubnv,則uv________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷3練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

若-9a,-1成等差數(shù)列,-9,mb,n,-1成等比數(shù)列,則ab(  )

A15 B.-15 C±15 D10

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

ABC中,若AB1,AC||||,則______.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練優(yōu)化重組卷2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知向量a,b滿足|a|2,|b|1,且(ab),則ab的夾角為(  )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練x4-1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知在ABC中,ABAC,DABC外接圓劣弧上的點(不與點AC重合),延長BDE.

(1)求證:AD的延長線平分CDE;

(2)BAC30°ABCBC邊上的高為2,求ABC外接圓的面積.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練4練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

(2013·重慶卷)設(shè)f(x)a(x5)26ln x,其中aR,曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6)

(1)確定a的值;

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案