已知命題“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
由絕對(duì)值的幾何意義可得，|x-a|+|x+2|≤2是指數(shù)軸上的數(shù)x到數(shù)a和數(shù)-2的距離之和小于或等于2，由圖可得：

即當(dāng)數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于AO之間時(shí)，存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2，
∴-4≤a≤0．
∴“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命題，實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a＜-4或a＞0．
故答案為：a＜-4或a＞0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A,B,M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離，y 表示C到A距離4倍與C道B距離的6倍的和.
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）要使y的值不超過70，x 應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式丨x+x3丨＜a的解集為N，不等式丨x丨+丨x3丨＜a的解集為M，則M與N關(guān)系是（　�。�
A．N⊆MB．M⊆N
C．N=MD．M是N的真子集

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立，則a的范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的減函數(shù)f（x），其圖象過點(diǎn)M（-3，1）和N（1，-1），則滿足|f（x+1）|＜1的x的取值范圍是（　　）
A．-1＜x＜1B．-4＜x＜0C．x＜-1或x＞1D．x＜-4或x＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1），且|f（2）-f（1）丨=
a
2
，則實(shí)數(shù)a的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

代數(shù)式log（a﹣2）（5﹣a）中實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（﹣∞，5）B．（2，5）
C．（2，3）∪（3，5）D．（2．∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若則關(guān)于的不等式的解集是（　　　　�。�
Ａ               Ｂ   
Ｃ               Ｄ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（ ）
A B C  D

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案