已知圓C的方程為x2+y2-2y-3=0，過點(diǎn)P（-1，2）的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若使|AB|最小，則直線l的方程是
 
．
分析：先判斷點(diǎn)P（-1，2）在圓內(nèi)，故當(dāng)AB⊥CP時(shí)，|AB|最小，此時(shí)，kCP =-1，kl =1，用點(diǎn)斜式寫直線l的方程，并化為一般式．
解答：解：圓C的方程為x2+y2-2y-3=0，即 x2+（y-1）2=4，表示圓心在C（0，1），半徑等于2的圓．
點(diǎn)P（-1，2）到圓心的距離等于
2
，小于半徑，故點(diǎn)P（-1，2）在圓內(nèi)．
∴當(dāng)AB⊥CP時(shí)，|AB|最小，
此時(shí)，kCP =-1，kl =1，用點(diǎn)斜式寫直線l的方程y-2=x+1，
即x-y+3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷，兩直線垂直的性質(zhì)，直線的點(diǎn)斜式方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2+4x-2y=0，經(jīng)過點(diǎn)P（-4，-2）的直線l與圓C相交所得到的弦長(zhǎng)為2，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂山二模）已知圓C的方程為x2+y2+2x-2y+1=0，當(dāng)圓心C到直線kx+y+4=0的距離最大時(shí)，k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2=r2，在圓C上經(jīng)過點(diǎn)P（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2．類比上述性質(zhì)，則橢圓
x2
4
+
y2
12
=1上經(jīng)過點(diǎn)（1，3）的切線方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2-2x+ay+1=0，且圓心在直線2x-y-1=0．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），求圓C的過P點(diǎn)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2=4，過點(diǎn)M（2，4）作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓T的方程；
（2）是否存在斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點(diǎn)，使得
OP
•
OQ
=
5
2
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線l的方程，否則，說明理由．

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