【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), ;

(1)求函數(shù)上的解析式并畫(huà)出函數(shù)的圖象(不要求列表描點(diǎn),只要求畫(huà)出草圖)

(2)(ⅰ)寫(xiě)出函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間;

(ⅱ)若方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【答案】(1)(2)(。 (ⅱ)

【解析】試題分析:(1)設(shè), 有,結(jié)合為奇函數(shù),所以,可得的解析式

(2)(ⅰ)由圖象可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

(ⅱ)方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,轉(zhuǎn)化為函數(shù)上有兩個(gè)不同的交點(diǎn),由圖象得,所以

試題解析:(1)設(shè)

所以

又因?yàn)?/span>為奇函數(shù),所以

所以

所以

圖象

(2)(。┯蓤D象得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

(ⅱ)方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,

所以函數(shù)上有兩個(gè)不同的交點(diǎn),

由圖象得,所以

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是正比例函數(shù)函數(shù)g(x)是反比例函數(shù)f(1)=1,g(1)=2.

(1)求函數(shù)f(x)g(x);

(2)判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性;

(3)求函數(shù)f(x)+g(x)(0,]上的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有 個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng),該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇.為增加趣味性,

約定:每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲,擲出點(diǎn)數(shù)為 的人去參加

甲游戲,擲出點(diǎn)數(shù)大于 的人去參加乙游戲.

1)求這 個(gè)人中恰有 個(gè)人去參加甲游戲的概率;

2)求這 個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值;

(2)令,若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn),又的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明:<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在區(qū)間[2,3]上有最大值5,最小值2.

(1)求a,b的值;

(2)若b<1,g(x)=f(x)-2mx在[2,4]上單調(diào),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于的方程,給出下列四個(gè)判斷:

①存在實(shí)數(shù),使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根;

②存在實(shí)數(shù),使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根;

③存在實(shí)數(shù),使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根;

④存在實(shí)數(shù),使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根;

其中正確的為________(寫(xiě)出所有判斷正確的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),證明函數(shù)是單調(diào)函數(shù);

(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上的最小值是,求的值;

(3)設(shè)是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn),記線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,證明直線的斜率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正三棱柱ABCA1B1C1中,F,F1分別是ACA1C1的中點(diǎn).

求證:(1)平面AB1F1∥平面C1BF;

(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)1.1xg(x)ln x1h(x)x的圖象如圖所示,試分別指出各曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù),并比較三個(gè)函數(shù)的增長(zhǎng)差異(1,ab,c,d,e為分界點(diǎn))

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