【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在區(qū)間[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g(x)=f(x)-2mx在[2,4]上單調(diào),求m的取值范圍.
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【題目】某班有兩個課外活動小組,其中第一小組有足球票6張,排球票4張;第二個小組有
足球票4張,排球票6張.甲從第一小組的10張票中任抽1張,乙從第二小組的10
張票中任抽1張.
(1)兩人都抽到足球票的概率是多少?
(2)兩人中至少有一人抽到足球票的概率是多少?
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【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)當(dāng)時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在處的切線方程為,求的極值;
(2)若,是否存在,使的極值大于零?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】如果存在函數(shù)(為常數(shù)),使得對函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立,那么稱為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”.給出如下四個結(jié)論:
①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”;
②對于給定的函數(shù),其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在,也可能有無數(shù)個;
③為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”;
④若為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”,則
其中所有正確結(jié)論的序號是___________
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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時, ;
(1)求函數(shù)在上的解析式并畫出函數(shù)的圖象(不要求列表描點,只要求畫出草圖)
(2)(。⿲懗龊瘮(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(ⅱ)若方程在上有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍。
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【題目】給出如下三個等式:①;②;③.則下列函數(shù)中,不滿足其中任何一個等式的函數(shù)是( )
A. B. C. D.
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【題目】有4個不同的球,4個不同的盒子,把球全部放入盒子內(nèi).
(1)共有幾種放法?
(2)恰有1個空盒,有幾種放法?
(3)恰有2個盒子不放球,有幾種放法?
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【題目】截止到1999年底,我國人口約為13億,若今后能將人口平均增長率控制在1%,經(jīng)過x年后,我國人口為y(單位:億).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式y=f(x);
(2)求函數(shù)y=f(x)的定義域;
(3)判斷函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù),并指出函數(shù)增減的實際意義.
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