從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）．第二組[160，165）；…第八組[190，195]，圖是按上述分組方法得到的條形圖．


（1）根據(jù)已知條件填寫下面表格：
組 別12345678
樣本數(shù)
（2）估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（3）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？
【答案】分析：（1）由頻率分布直方圖分析可得各數(shù)據(jù)段的頻率，再由頻率與頻數(shù)的關系，可得頻數(shù)．
（2）從圖得到身高在180cm以上的人數(shù)，由此估計高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)即可．
（3）第三問是屬于古典概型的問題，可通過基本事件列表法算出，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．
解答：解：（1）由條形圖得第七組頻率為1-（0.04×2+0.08×2+0.2×2+0.3）=0.06，0.06×50=3．
∴第七組的人數(shù)為3人．

（2）由條形圖得前五組頻率為（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）×5=0.82，后三組頻率為1-0.82=0.18．估計這所學校高三年級身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)800×0.18=144（人）．
（3）第二組四人記為a、b、c、d，其中a為男生，b、c、d為女生，第七組三人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下：

所以基本事件有12個，恰為一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7個，因此實驗小組中，恰為一男一女的概率是．
點評：本題屬于統(tǒng)計內容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標的條形統(tǒng)計圖．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•聊城一模）某校高三年級文科共有800名學生參加了學校組織的模塊測試，教務處為了解學生學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從這800名學生的數(shù)學成績中抽出若干名學生的數(shù)學成績．
并制成如下頻率分布表：
分組 頻數(shù) 頻率
[70，80） 4 0.04
[80，80） 6 0.06
[90，100） 20 0.20
[100，110） 22 0.22
[110，120） 18 b
[120，130） a 0.15
[130，140） 10 0.10
[140，150） 5 0.05
合計 c 1
（I）李明同學本次數(shù)學成績?yōu)?03分，求他被抽取的概率P；
（Ⅱ）為了解數(shù)學成績在120分以上的學生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學生的成績，并從這6名學生中再隨機抽取2名，與心理老師面談，求第七組至少有一名學生與心理老師面談的概率’
（Ⅲ）估計該校本次考試的數(shù)學平均分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網為了解甲、乙兩所學校高三年級學生的數(shù)學水平，某教育科學研究院分別從這兩所學校隨機抽取了20名高三學生進行測試．測試成績如下（單位：分）：
甲校：73，83，83，95，74，85，77，79，91，92，80，84，90，71，86，86，87，86，70，88．
乙校：70，86，71，72，80，80，72，74，80，85，80，81，81，86，81，82，82，84，85，88．
（I）分別計算兩所學校高三年級數(shù)學成績中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；
（Ⅱ）哪所學校高三年級數(shù)學的平均成績更好？
（Ⅲ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪所學校高三年級的數(shù)學成績更加穩(wěn)定？

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科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修三數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

從某中學高三年級隨機抽取80名男生的身高如下(單位：cm)：

168　184　175　182　168　190　170　188　176　193

173　179　170　173　171　193　171　159　186　175

161　165　175　187　174　162　173　178　163　172

166　178　182　175　194　177　169　174　168　170

180　178　189　161　175　173　160　179　183　171

179　162　167　166　178　185　176　165　171　175

165　180　173　157　188　178　162　176　153　174

175　167　173　181　172　163　176　175　168　177

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖、頻率分布折線圖并估計這所學校高三年級男生身高在165－175 cm之間的比例．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校高三年級文科共有800名學生參加了學校組織的模塊測試，教務處為了解學生學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從這800名學生的數(shù)學成績中抽出若干名學生的數(shù)學成績．
并制成如下頻率分布表：
分組 頻數(shù) 頻率
[70，80） 4 0.04
[80，80） 6 0.06
[90，100） 20 0.20
[100，110） 22 0.22
[110，120） 18 b
[120，130） a 0.15
[130，140） 10 0.10
[140，150） 5 0.05
合計 c 1
（I）李明同學本次數(shù)學成績?yōu)?03分，求他被抽取的概率P；
（Ⅱ）為了解數(shù)學成績在120分以上的學生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學生的成績，并從這6名學生中再隨機抽取2名，與心理老師面談，求第七組至少有一名學生與心理老師面談的概率’
（Ⅲ）估計該校本次考試的數(shù)學平均分．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省聊城市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三年級文科共有800名學生參加了學校組織的模塊測試，教務處為了解學生學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從這800名學生的數(shù)學成績中抽出若干名學生的數(shù)學成績．
并制成如下頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[70，80）40.04
[80，80）60.06
[90，100）200.20
[100，110）220.22
[110，120）18b
[120，130）a0.15
[130，140）100.10
[140，150）50.05
合計c1
（I）李明同學本次數(shù)學成績?yōu)?03分，求他被抽取的概率P；
（Ⅱ）為了解數(shù)學成績在120分以上的學生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學生的成績，并從這6名學生中再隨機抽取2名，與心理老師面談，求第七組至少有一名學生與心理老師面談的概率’
（Ⅲ）估計該校本次考試的數(shù)學平均分．

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