Question

（理科）一副撲克牌（有四色，同一色有13張不同牌）共52張．現(xiàn)隨機(jī)抽取3張牌，則抽出的3張牌有且僅有2張花色相同的概率為

 

（用數(shù)值作答）．

Answer 1

分析：試驗發(fā)生包含的事件是從52張牌中抽取3張，滿足條件的事件，先確定一種花色種結(jié)果，再從這個花色里抽2張C₁₃²，剩下一張從剩下的花色里抽C₃₉¹，共有4×C₁₃²C₃₉¹，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是從52張牌中抽取3張，共有C₅₂³=22100種結(jié)果，
滿足條件的事件是抽出的3張牌有且僅有2張花色相同，
先確定一種花色4種結(jié)果，再從這個花色里抽2張C₁₃²，
剩下一張從剩下的花色里抽C₃₉¹，共有4×C₁₃²C₃₉¹
∴要求的概率是

4× C 2 13 C 1 39

22100

=

234

425

故答案為：

234

425

點評：本題考查等可能事件的概率，有些題目可以通過列舉得到事件數(shù)，本題需要用組合數(shù)來表示，并且數(shù)字比較大，注意運算．