某商品在近天內(nèi)每件的銷售價(jià)格(元)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量(件)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系是,設(shè)商品的日銷售額為(銷售量與價(jià)格之積)
(1)求商品的日銷售額的解析式;
(2)求商品的日銷售額的最大值.

(1)
(2)日銷售金額的最大值為

解析試題分析:日銷售金額為元,根據(jù)寫出函數(shù)的解析式,再分類討論:當(dāng)時(shí),和當(dāng)時(shí),分別求出各段上函數(shù)的最大值,最后綜合得出這種商品日銷售額的最大值即可.
試題解析:(1)由題意知                                1分
                    5分
                       7分
(2)Ⅰ當(dāng),時(shí),(元)              9分
Ⅱ當(dāng),時(shí),(元).        11分
,知最大值為(元),當(dāng)時(shí)取得      13分
答:日銷售金額的最大值為元.                      14分
考點(diǎn):建立函數(shù)關(guān)系、分段函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí),解決實(shí)際問題的步驟,求分段函數(shù)的最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米(單位:千米/小時(shí)).假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元,而汽車每小時(shí)耗油升,司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
(1)求這次行車總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式;
(2)當(dāng)為何值時(shí),這次行車的總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某公園準(zhǔn)備建一個(gè)摩天輪,摩天輪的外圍是一個(gè)周長(zhǎng)為米的圓.在這個(gè)圓上安裝座位,且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連.經(jīng)預(yù)算,摩天輪上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為元/根,且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長(zhǎng)為米時(shí),相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為元.假設(shè)座位等距離分布,且至少有兩個(gè)座位,所有座位都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記摩天輪的總造價(jià)為元.
(Ⅰ)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(Ⅱ)當(dāng)米時(shí),試確定座位的個(gè)數(shù),使得總造價(jià)最低?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

不用計(jì)算器求下列各式的值:
(1)
(2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了預(yù)防流感,某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量毫克)與時(shí)間(小時(shí))成正比;藥物釋放完畢后,的函數(shù)關(guān)系式為為常數(shù)),如圖所示,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)求從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量(毫克)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)教室.那從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后,學(xué)生才能回到教室?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)集合
(1)若求函數(shù)的解析式;
(2)若,且設(shè)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為,記,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為(萬元),當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),(萬元).每件商品售價(jià)為500元.通過市場(chǎng)分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(rùn)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,且.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若方程有解,求m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案