已知函數(shù)是偶函數(shù).
（1）求k的值；
（2）若方程有解，求m的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：(1)本題考查了函數(shù)的奇偶性，由求解的值；（2）將方程的解轉(zhuǎn)化為的值域問題，涉及對數(shù)運算，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.
試題解析：（1）由函數(shù)是偶函數(shù)，可知.
∴.                       2分
即,

∴對一切恒成立.                          4分
∴                                    6分
（2）由，
∴.                           8分
∵                                   10分
∴.
故要使方程有解，的取值范圍為.                  12分
考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的值域；3.數(shù)形結(jié)合思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商品在近天內(nèi)每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關系是該商品的日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關系是，設商品的日銷售額為(銷售量與價格之積)
（1）求商品的日銷售額的解析式；
（2）求商品的日銷售額的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為.
（1）設，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為；當時，車流速度為千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1) 當時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
(2) 是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，并且的最大值為1．如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數(shù)m的取值范圍；
(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q－p）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率與日產(chǎn)量（萬件）間的關系（為常數(shù)，且），已知每生產(chǎn)一件合格產(chǎn)品盈利元，每出現(xiàn)一件次品虧損元.
（1）將日盈利額（萬元）表示為日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；
（2）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應為多少萬件？（注： ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)f(x)滿足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．
⑴求f (x)的解析式；
⑵在區(qū)間[－1，1]上，y＝f (x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時）

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