(本題滿分12分)某單位用2 160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層,每層2 000平方米的樓房,經(jīng)測算,如果將樓房建為x(x≥10)層,則每平方米的平均建筑費用為560+48x(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應建為多少層?
15層。

試題分析:設將樓房建為x層,則每平方米的平均購地費用為:
 (元).                        2分
故每平方米的平均綜合費用為:
y=560+48x+=560+48(x+).             6分
當x+最小時,y有最小值.
∵x>0,∴x+≥2 =30,                8分
當且僅當x=,即x=15時上式等號成立.           10分
所以當x=15時,y有最小值2 000元.
答:該樓房建為15層時,每平方米的平均綜合費用最。    12分
點評:本題考查函數(shù)模型的建立及解決實際問題的能力,同時也考查學生的計算能力,屬于基礎題型。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)
某市居民生活用水標準如下:
用水量t(單位:噸)
每噸收費標準(單位:元)
不超過2噸部分
m
超過2噸不超過4噸部分
3
超過4噸部分
n
已知某用戶1月份用水量為3.5噸,繳納水費為7.5元;2月份用水量為6噸,繳納水費為21元.設用戶每月繳納的水費為y元.
(1)寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)某用戶希望4月份繳納的水費不超過18元,求該用戶最多可以用多少噸水?

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題9分)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的解析式。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間和值域;
(Ⅱ)設,函數(shù),若對于任意,總存在使得成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱區(qū)間為函數(shù)的一個“穩(wěn)定區(qū)間”.現(xiàn)有四個函數(shù):①; ②
 ④.其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有(      )
A.①②B.②③C.③④D.②④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)設,寫出數(shù)列的前5項;
(Ⅱ)解不等式

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)在點處取得極小值-4,使其導函數(shù)的取值范圍為(1,3)
(Ⅰ)求的解析式及的極大值;
(Ⅱ)當時,求的最大值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于的方程,給出下列四個題:
①存在實數(shù),使得方程恰有2個不同的實根;
②存在實數(shù),使得方程恰有4個不同的實根;
③存在實數(shù),使得方程恰有5個不同的實根;
④存在實數(shù),使得方程恰有8個不同的實根。
正確命題的序號為           

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知,,
若函數(shù)不存在零點,則的范圍是 (     )
A.B.C.D.

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