（2013•河西區(qū)一模）設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．
分析：先畫(huà)出約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值．
解答：解：由約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
得如圖所示的三角形區(qū)域，
三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，2），B（-1，0），C（3，0）
將三個(gè)代入得z的值分別為4，-2，6．
直線z=2x+y過(guò)點(diǎn) C（3，0）時(shí)，z取得最大值為6；
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函數(shù)f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x1，x2，且x1＜x2，證明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）；
（3）對(duì)任意的n∈N*，且n≥2，證明：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
lnn
＜
1-f(n+1)
ln2•lnn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a8+a9
a6+a7
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）若f(x)=
ax2+1，x≥0
(a2-1)eax，x＜0
（a≠1），在定義域（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2與cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
(2，
3π
4
)
(2，
3π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）雙曲線
x2
3
-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)到它的漸近線的距離為（　　）

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