（2013•河西區(qū)一模）已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a8+a9
a6+a7
等于（　�。�
分析：由a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，由數(shù)列{an}為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡關(guān)系式，再由等比數(shù)列各項(xiàng)為正數(shù)得到a1不為0，故在等式兩邊同時(shí)除以a1，得到關(guān)于q的方程，求出方程的解得到q的值，最后利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡所求的式子后，將q的值代入即可求出值．
解答：解：∵a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，
∴a3=a1+2a2，又?jǐn)?shù)列{an}為等比數(shù)列，
∴a1q2=a1+2a1q，又各項(xiàng)都是正數(shù)，得到a1≠0，
∴q2-2q-1=0，
解得：q=1+
2
，或q=1-
2
（舍去），
則
a8+a9
a6+a7
=
q2(a6+a7)
a6+a7
=q2=（1+
2
）2=3+2
2
．
故選C
點(diǎn)評：此題考查了等比、等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．
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（2013•河西區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函數(shù)f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意的正實(shí)數(shù)x1，x2，且x1＜x2，證明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）；
（3）對任意的n∈N*，且n≥2，證明：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
lnn
＜
1-f(n+1)
ln2•lnn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）若f(x)=
ax2+1，x≥0
(a2-1)eax，x＜0
（a≠1），在定義域（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

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（2013•河西區(qū)一模）在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2與cosθ+sinθ=0（0≤θ≤π）的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
(2，
3π
4
)
(2，
3π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）雙曲線
x2
3
-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)到它的漸近線的距離為（　　）

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