已知的圖像關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱圖像為y=f(x)圖像。

（1）求y=f(x)；

（2）若a>b>0，，試比較f(a+c)與的大小。

 

答案：
解析：

（1）

（2）先證y=f(x)在(-1，+¥)上為單調(diào)遞增函數(shù)，又，，∴ 。

 


提示：

利用兩點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P1(1，2)，P2(2，22)，P3(3，23)，…，Pn(n，2n)，其中n是正整數(shù)．對(duì)平面上任一點(diǎn)A0，記A1為A0關(guān)于點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)，A2為A1關(guān)于點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)……An為An－1關(guān)于點(diǎn)Pn的對(duì)稱點(diǎn)．

(1)求向量的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)A0在曲線C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A2的軌跡是函數(shù)y＝f(x)的圖象，其中f(x)是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，3]時(shí)，f(x)＝lgx．求以曲線C為圖像的函數(shù)在(1，4]上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中且.設(shè).

（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；

（2）若點(diǎn)是過點(diǎn)且法向量為的直線上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧?img width=21 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/18/333018.gif" >，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當(dāng)時(shí)，試寫出一個(gè)條件，使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在處取得最小值”.（說(shuō)明：請(qǐng)寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對(duì)問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）是否存在點(diǎn)，使得函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的點(diǎn)Q也在函數(shù)的圖像上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）定義，其中，求；

（3）在（2）的條件下，令，若不等式對(duì)且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)．

(1)證明函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

（2）若，求；

（3）在（2）的條件下，若 ，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣西柳鐵一中高三第二次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，已知，則=（    ）

A. -2        B.1        C. 0          D. 670

 

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