Question

“點(diǎn)M（a，b）在函數(shù)y=log₂x的圖象上”是“點(diǎn)N（a⁴，4b）在函數(shù)y=log₂x的圖象上”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答： 解：M（a，b）在函數(shù)y=log₂x的圖象上，則b=log₂a，即a=2^b，此時(shí)log₂a⁴=4log₂a=4b，即充分性成立，
若N（a⁴，4b）在函數(shù)y=log₂x，則log₂a⁴=4b，即4log₂|a|=4b，則log₂|a|=b，當(dāng)a＜0時(shí)，b=log₂a無(wú)意義，必要性不成立，
故“點(diǎn)M（a，b）在函數(shù)y=log₂x的圖象上”是“點(diǎn)N（a⁴，4b）在函數(shù)y=log₂x的圖象上”的必要不充分條件，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判定，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．