已知函數(shù)，且an=f（n）+f（n+1），數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S10等于（ ）
A．0
B．10
C．-10
D．100
【答案】分析：由已知，得出當(dāng)n為奇數(shù)時，an=-2n-1，當(dāng)n為偶數(shù)時，an=2n+1，再求S10即可．
解答：解：當(dāng)n為奇數(shù)時，an=f（n）+f（n+1）=n2-（n+1）2=-2n-1，
當(dāng)n為偶數(shù)時，an=f（n）+f（n+1）=-n2+（n+1）2=2n+1，
 則S10=（a1+a3+a5+a7+a9）+（a2+a4+a6+a8+a10）
=-2×（1+3+5+7+9）-5+2×（2+4+6+8+10）+5
=-50+60=10
故選B．
點評：本題考查分段函數(shù)求值、分組法數(shù)列求和，考查分類討論、計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2012等于


  1. A.
    -2012
  2. B.
    -2011
  3. C.
    2012
  4. D.
    2011

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已知函數(shù)，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2012等于（ ）
A．-2012
B．-2011
C．2012
D．2011

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已知函數(shù)，且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a3+…+a2012等于（ ）
A．-2012
B．-2011
C．2012
D．2011

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已知函數(shù)，且數(shù)列{f（an）}是首項為2，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=an•f（an），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn的最小值..

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