【題目】已知向量m (sin ,1), =(1, cos ),函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若f(α﹣ )= ,求f(2α+ )的值.

【答案】
(1)解:f(x)=sin + cos =2sin( + ),

∴f(x)的最小正周期T= =4π


(2)解:∵f(α﹣ )=2sin( )= ,∴sin = ,

∴cosα=1﹣2sin2 = ,

∴f(2α )=2sin(α+ )=2cosα=


【解析】(1)根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式得出f(x)的解析式并化簡,利用三角函數(shù)的周期公式得出;(2)由條件可得sin = ,利用二倍角公式得出cosα,根據(jù)誘導公式化簡f(2α+ )即可得出.

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1)求數(shù)列的通項公式;

2將數(shù)列,中的公共項按從小到大的順序構成數(shù)列,請直接寫出數(shù)列的通項公式;

3,是否存在正整數(shù) ,使得成等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

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(1)若a1 , a2 , a3成等比數(shù)列,求實數(shù)p的值;
(2)若a1 , a2 , a3成等差數(shù)列,
①求數(shù)列{an}的通項公式;
②在an與an+1間插入n個正數(shù),共同組成公比為qn的等比數(shù)列,若不等式(qnn+1)(n+a≤e對任意的n∈N*恒成立,求實數(shù)a的最大值.

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(1)若直線l曲線 相交于點 , ,證明: 為定值;
(2)將曲線 上的任意點 作伸縮變換 后,得到曲線 上的點 ,求曲線 的內(nèi)接矩形 周長的最大值.

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(1)若在點O和景觀湖邊界曲線上一點M之間修建一條休閑長廊OM,求OM的最短長度;
(2)若在線段DE上設置一園區(qū)出口Q,試確定Q的位置,使通道PQ最短.

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【題目】某淘寶商城在2017年前7個月的銷售額 (單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表,已知具有較好的線性關系.

1關于的線性回歸方程;

2分析該淘寶商城2017年前7個月的銷售額的變化情況,并預測該商城8月份的銷售額.

:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

, .

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