1
3
∫
π
4
-
π
4
cos2xdx=（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
3
D、-
2
3
考點：定積分
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：由于cos2x的一個原函數(shù)為
1
2
sin2x故根據牛頓-萊布尼茨公式即可求解．
解答： 解：
1
3
∫
π
4
-
π
4
cos2xdx=
1
3
×
1
2
sin2x
|
π
4
-
π
4
=
1
6
(sin
π
2
-sin(-
π
2
))=
1
3
．
故選A
點評：本題主要考查了定積分的計算．解題的關鍵是要能求出被積函數(shù)的一個原函數(shù)然后再根據牛頓-萊布尼茨公式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：關于x的不等式x3-3|a|x+2≤0在（0，+∞）內有解；q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若“p或q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
AB
=（4，0），
AC
=（2，2），則
AC
與
BC
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=x2-x+3，那么f（x-1）的表達式是（　�。�
A、x2-5x+9
B、x2-x-3
C、x2+5x-9
D、x2-x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=sinx的圖象（縱坐標不變）（　�。�
A、先把各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再向右平移
π
6
個單位
B、先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移
π
12
個單位
C、先向右平移
π
12
個單位，再把各點的橫坐標伸長到原來的2倍
D、先向右平移
π
6
個單位，再把各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列積分值為2的是（　�。�
A、
∫
5
0
（2x-4）dx
B、
∫
π
0
cosxdx
C、
∫
3
1
1
x
dx
D、
∫
π
0
sinxdx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
3
）=
3
5
，則cos（
π
6
-α）的值為（　　）
A、
1
6
B、
3
4
C、
3
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a6+a7=3，則S12=（　�。�
A、18B、21C、36D、39

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2（n∈N*），則an為（　�。�
A、n2-1
B、n2
C、2n
D、2n-1

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