已知點
動點P滿足
.
(Ⅰ)若點
的軌跡為曲線
,求此曲線的方程;
(Ⅱ)若點
在直線
:
上,直線
經(jīng)過點
且與曲線
有且只有一個公共點
,求
的最小值.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
試題分析:(Ⅰ)本題屬直接法求軌跡方程,即根據(jù)題意列出方程,化簡整理即可。(Ⅱ)圓
的圓心為
半徑為
,因為直線
與圓
相切,所以
,所以當
最小時
取得最小值。由分析可知當
。
試題解析:解:(Ⅰ)設(shè)
,由|PA|=
|PB|得
2分
兩邊平方得
3分
整理得
5分
即
6分
(Ⅱ)當
.
, 8分
又
, 10分
. 12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,MN為兩圓的公共弦,一條直線與兩圓及公共弦依次交于A,B,C,D,E,
求證:AB·CD=BC·DE.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,點
為銳角
的內(nèi)切圓圓心,過點
作直線
的垂線,垂足為
,圓
與邊
相切于點
.若
,求
的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓
過點
,且圓心
在直線
上。
(I)求圓
的方程;
(II)問是否存在滿足以下兩個條件的直線
: ①斜率為
;②直線被圓
截得的弦為
,以
為直徑的圓
過原點. 若存在這樣的直線,請求出其方程;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系
中,已知圓心在
軸上,半徑為
的圓
位于
軸的右側(cè),且與
軸相切,
(Ⅰ)求圓
的方程;
(Ⅱ)若橢圓
的離心率為
,且左右焦點為
,試探究在圓
上是否存在點
,使得
為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的
點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓
的方程為
,點
是坐標原點.直線
與圓
交于
兩點.
(1)求
的取值范圍;
(2)設(shè)
是線段
上的點,且
.請將
表示為
的函數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點,且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程為( )
A.(x+1)2+y2=2 | B.(x-1)2+y2=2 |
C.(x+1)2+y2=4 | D.(x-1)2+y2=4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
圓
關(guān)于直線
成軸對稱圖形,則
的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如果直線
和函數(shù)
的圖象恒過同一個定點,且該定點始終落在圓
的內(nèi)部或圓上,那么
的取值范圍__________.
查看答案和解析>>