Question

【題目】解關(guān)于x的方程：
（1）lgx+lg（x﹣3）=1；
（2） ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵lgx+lg（x﹣3）=lg[x（x﹣3）]=lg（x2﹣3x）=1=lg10

∴x2﹣3x=10，∴x=﹣2或5

∵x＞0，∴x=5

（2）解：

∴ ，∴x=3

【解析】（1）將不等式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)的真數(shù)的運(yùn)算，轉(zhuǎn)化為整式不等式解之；（2）利用指數(shù)的冪的運(yùn)算解答．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);（3）△＜0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)．