【題目】某電動(dòng)小汽車生產(chǎn)企業(yè)，年利潤(rùn)（出廠價(jià)投入成本）年銷售量.已知上年度生產(chǎn)電動(dòng)小汽車的投入成本為萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為萬(wàn)/輛，年銷售量為輛，本年度為打造綠色環(huán)保電動(dòng)小汽車，提高產(chǎn)品檔次，計(jì)劃增加投入成本，若每輛電動(dòng)小汽車投入成本增加的比例為（），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為.同時(shí)年銷售量增加的比例為.

（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投入成本增加的比例的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了使本年度的年利潤(rùn)最大，每輛車投入成本增加的比例應(yīng)為多少？最大年利潤(rùn)是多少？

【答案】(1) （）；(2)每輛車投入成本增加的比例為時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大，且最大年利潤(rùn)是（萬(wàn)元）.

【解析】試題分析：

(1)由題意可得函數(shù)的解析式為（）.

(2)函數(shù)的解析式即.結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得每輛車投入成本增加的比例為時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大，且最大年利潤(rùn)是（萬(wàn)元）.

試題解析：

（1）由題意，得

（）.

即（）.

（2）.

∴當(dāng)時(shí)， 有最大值為（萬(wàn)元），

∴每輛車投入成本增加的比例為時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大，且最大年利潤(rùn)是（萬(wàn)元）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品上市30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格元與時(shí)間天函數(shù)關(guān)系是

該商品的日銷售量件與時(shí)間天函數(shù)關(guān)系是

.（1）求該商品上市第20天的日銷售金額；

（2）求這個(gè)商品的日銷售金額的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鹽化某廠決定采用以下方式對(duì)某塊鹽池進(jìn)行開(kāi)采：每天開(kāi)采的量比上一天減少，10天后總量變?yōu)樵瓉?lái)的一半，為了維持生態(tài)平衡，剩余總量至少要保留原來(lái)的，已知到今天為止，剩余的總量是原來(lái)的．

（1）求的值；

（2）到今天為止，工廠已經(jīng)開(kāi)采了幾天？

（3）今后最多還能再開(kāi)采多少天？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：百萬(wàn)元）與銷售額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程。

（3）如果廣告費(fèi)支出為一千萬(wàn)元，預(yù)測(cè)銷售額大約為多少百萬(wàn)元？

參考公式

用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】做投擲2個(gè)骰子試驗(yàn),用(x,y)表示點(diǎn)P的坐標(biāo),其中x表示第1個(gè)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),y表示第2個(gè)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).

(1)求點(diǎn)P在直線y=x上的概率.

(2)求點(diǎn)P不在直線y=x+1上的概率.

(3)求點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿足16<x2+y2≤25的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知三棱錐P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D為AB的中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.

(1)求證：平面PAC⊥平面ABC.

(2)求二面角D-AP-C的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）對(duì)一切， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在[m，m＋3]( m＞0)上的最值；

（3）證明：對(duì)一切，都有成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案