同時(shí)拋擲兩枚骰子,求至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率.

思路解析一:視其為等可能性事件,進(jìn)而求概率.

解法一:同時(shí)投擲兩枚骰子,可能結(jié)果如下表:

 

1

2

3

4

5

6

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(1,5)

(1,6)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

(2,6)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

(3,6)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

(4,6)

5

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

(5,6)

6

(6,1)

(6,2)

(6,3)

(6,4)

(6,5)

(6,6)

共有36個(gè)不同的結(jié)果,其中至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的結(jié)果有20個(gè),所以至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為P=.

思路解析二:利用對(duì)立事件求概率.

解法二:至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的對(duì)立事件是沒有5點(diǎn)或6點(diǎn).如上表,沒有5點(diǎn)或6點(diǎn)的結(jié)果共有16個(gè),沒有5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為P

∴至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為1-

思路解析三:利用公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A·B).

解法三:記事件A:含有點(diǎn)數(shù)為5的;事件B:含有點(diǎn)數(shù)為6的.顯然A、B不是互斥事件.

P(A)=

∴至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A·B)=

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