若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值為________.
9

試題分析:由題意,x=1是f′(x)=12x2-2ax-2b的一個零點,所以12-2a-2b=0,即a+b=6(a>0,b>0),因此當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時等號成立.
點評:應(yīng)用基本不等式求最值需注意三個要素:一正、二正、三相等,屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

實數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在直線上移動,則的最小值為(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正數(shù)、滿足,則的最小值是         

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若實數(shù)a、b滿足ab2,是的最小值是(  )
A.18B.6 C.2D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,則的最小值是( )
A.B.1C.4D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

觀察下列兩個結(jié)論:
(Ⅰ)若,且,則;
(Ⅱ)若,且,則;
先證明結(jié)論(Ⅱ),再類比(Ⅰ)(Ⅱ)結(jié)論,請你寫出一個關(guān)于個正數(shù)的結(jié)論?(寫出結(jié)論,不必證明。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的最小值為(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,等差中項是,且, ,則最小值(  )
A.3B.4C.5D.6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案