某企業(yè)2004年底共有員工2 000人,當(dāng)年的生產(chǎn)總值為1.6億元.該企業(yè)規(guī)劃從2005年起的10年內(nèi)每年的總產(chǎn)值比上一年增加1 000萬元;同時為擴大企業(yè)規(guī)模,該企業(yè)平均每年將錄用m(m>50,m∈N)位新員工.經(jīng)測算這10年內(nèi)平均每年退休的員工為50人,設(shè)從2005年起的第x年(2005年為第1年)該企業(yè)的人均產(chǎn)值為y萬元.

(1)填寫下表:

(2)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x),并注明定義域;

(3)要使該企業(yè)的人均產(chǎn)值在10年內(nèi)每年都有增長,則每年錄用新員工至多為多少人?

答案:
解析:

  (1)

  (2)y=(1≤x≤10,x∈N);

  (3)依題意,該函數(shù)為定義域上的增函數(shù),任取1≤x1<x2≤10,x1、x2N

  f(x1)-f(x2)=

  令f(x1)-f(x2)<0,∵1≤x1<x2≤10,m>50,

  ∴x1-x2<0,2 000+(m-50)x1>0,2 000+(m-50)x2>0.

  ∴2×10上標(biāo)6-16 000(m-50)>0,解得m<175.

  ∵m∈N,∴該企業(yè)每年錄用新員工至多為174人.


提示:

將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,利用函數(shù)單調(diào)性求解(3).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公司2007年底共有員工200人,當(dāng)年的生產(chǎn)總值為1600萬元.該企業(yè)規(guī)劃從2008年起的10年內(nèi)每年的總產(chǎn)值比上一年增加100萬元;同時為擴大企業(yè)規(guī)模,該企業(yè)平均每年將錄取m(m>5)名新員工;經(jīng)測算,這10年內(nèi)平均每年有5名員工退休.設(shè)從2008年起的第x年(2008年為第1年)該企業(yè)的人均產(chǎn)值為y萬元.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x);
(2)要使該企業(yè)的人均產(chǎn)值在10年內(nèi)每年都有增長,則每年錄用的新員工至多為多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

某企業(yè)2000年底共有員工2000人,當(dāng)年的生產(chǎn)總值為1.6億元.該企業(yè)規(guī)劃從2001年起的10年內(nèi)每年的總產(chǎn)值比上一年增加1000萬元:同時為擴大企業(yè)規(guī)模,該企業(yè)平均每年將錄用m(m>50,mÎ N)位新員工;經(jīng)測算這10年內(nèi)平均每年退休的員工為50人.設(shè)從2001年起的第x年(2001年為第1年)該企業(yè)的人均產(chǎn)值為y萬元.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x),并注明定義域;

(2)要使該企業(yè)的人均產(chǎn)值在10年內(nèi)每年都有增長,則每年錄用新員工至多為多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某企業(yè)2004年底共有員工2 000人,當(dāng)年的生產(chǎn)總值為1.6億元.該企業(yè)規(guī)劃從2005年起的10年內(nèi)每年的總產(chǎn)值比上一年增加1 000萬元;同時為擴大企業(yè)規(guī)模,該企業(yè)平均每年將錄用m(m>50,m∈N)位新員工;經(jīng)測算這10年內(nèi)平均每年退休的員工為50人,設(shè)從2005年起的第x年(2005年為第1年)該企業(yè)的人均產(chǎn)值為y萬元.

(1)填寫下表:

2004年該企業(yè)的總產(chǎn)值(萬元)

2004年該企業(yè)的員工總數(shù)(人)

2005年起的第x年該企業(yè)的總產(chǎn)值(萬元)

2005年起的第x年該企業(yè)的員工總數(shù)(人)

16000

2000

 

 

(2)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x),并注明定義域;

(3)要使該企業(yè)的人均產(chǎn)值在10年內(nèi)每年都有增長,則每年錄用新員工至多為多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某公司2007年底共有員工200人,當(dāng)年的生產(chǎn)總值為1600萬元.該企業(yè)規(guī)劃從2008年起的10年內(nèi)每年的總產(chǎn)值比上一年增加100萬元;同時為擴大企業(yè)規(guī)模,該企業(yè)平均每年將錄取m(m>5)名新員工;經(jīng)測算,這10年內(nèi)平均每年有5名員工退休.設(shè)從2008年起的第x年(2008年為第1年)該企業(yè)的人均產(chǎn)值為y萬元.
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