中,分別是角A、B、C的對邊,且滿足: .
(I)求角C;
(II)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍.

(1) (2) 單調(diào)減區(qū)間是,取值范圍是

解析試題分析:解(I)由已知可得:,在三角形ABC中,由正弦定理可得:,即
= ,所以,又因為,所以,在三角形ABC中,故
(II)=,在中,,所以y=
,因為,所以,故函數(shù)上單調(diào)遞增,且在區(qū)間的取值范圍是,所以的單調(diào)減區(qū)間是,值域是
考點:正弦定理,三角恒等變換
點評:解決的關(guān)鍵是利用正弦定理得到邊角化簡,然后結(jié)合恒等變換來得到單一三角函數(shù),進而求解其性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,山腳下有一小塔AB,在塔底B測得山頂C的仰角為60°,在山頂C測得塔頂A的俯角為45°,已知塔高AB=20 m,求山高CD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為,向量 ,且滿足。
(1)若,求角;
(2)若,△ABC的面積,求△ABC的周長。

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在銳角△中,、、分別為角、所對的邊,且
(1)確定角的大;
(2)若,且△的面積為,求的值.

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在三角形ABC中,已知,解三角形ABC。

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中內(nèi)角的對邊分別為,向量,且
(1)求銳角的大小,
(2)如果,求的面積的最大值

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設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為.
(1)求的大;(2)若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別是、b、c,已知,且的夾角為。
(Ⅰ)求內(nèi)角C的大;
(Ⅱ)已知,三角形的面積,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為 A,b,c,已知向量,,且
(1) 求角A的大;
(2) 若,且△ABC的面積小于,求角B的取值范圍.

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