（本小題滿分14分）已知四棱錐P—GBCD中(如圖)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點(diǎn)，PG=4
（Ⅰ）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且，，求的值.

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)異面直線所成角的定義可過(guò)點(diǎn)作//交于，則（或其補(bǔ)角）就是異面直線與所成的角. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/58/b/ndwct2.png" style="vertical-align:middle;" />//且//,則四邊形為平行四邊形，則，，故可在中用余弦定理求。（Ⅱ）由可得，過(guò)作，為垂足。易得證平面，可得，從而易得證//，可得，即可求的值。
試題解析：（Ⅰ）
在平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作//交于，連結(jié)，則（或其補(bǔ)角）就是異面直線與所成的角.
在中，
由余弦定理得，
∴異面直線與所成角的余弦值為.
（Ⅱ）
在平面內(nèi)，過(guò)作，為垂足，連結(jié)，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2e/9/kl9kl.png" style="vertical-align:middle;" />
∴平面， ∴
由平面平面，∴平面 ∴//
由得，∴

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直四棱柱底面直角梯形，∥，，是棱上一點(diǎn)，，，，，.
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如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是和的交點(diǎn)，，且．
（1）求證：平面；
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如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

（1）求證：AB∥EF；
（2）求證：平面BCF⊥平面CDEF．

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如圖，正方體中，已知為棱上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求證：；
（2）當(dāng)為棱的中點(diǎn)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值.

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已知正方體
(1)在正方體的所有棱中，哪些棱所在直線與直線異面
（2）求證：

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如圖，已知三棱錐P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D為AB中點(diǎn)，M為PB中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。
.
（1）求證：DM∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱錐M－BCD的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD， PD＝AD，AB＝2DC，E是PB的中點(diǎn)．

求證：（1）CE∥平面PAD；
（2）平面PBC⊥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,在底面為直角梯形的四棱錐PABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=,BC=4.

(1)求證:BD⊥PC;
(2)求直線AB與平面PDC所成的角;
(3)設(shè)點(diǎn)E在棱PC上,=λ,若DE∥平面PAB,求λ的值.

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