曲線y=x3-3x2+2x的一條切線的斜率是-1，則切點(diǎn)坐標(biāo)為
（1，0）
（1，0）
．
分析：根據(jù)曲線的方程求出y的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)曲線的一條切線的斜率為-1，令導(dǎo)函數(shù)等于-1，求出x的值即為切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把求出的x的值代入曲線解析式即可求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而求出所求．
解答：解：由y=x3-3x2+2x，得到y(tǒng)′=3x2-6x+2，
因?yàn)榍�的一條切線的斜率為-1，得到y(tǒng)′=3x2-6x+2=-1，
解得x=1，把x=1代入y=x3-3x2+2x，得y=0，
則切點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．
故答案為（1，0）
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時考查一元二次方程的求解，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P在曲線y=x3-3x2+（3-
3
）x+
3
4
上移動，經(jīng)過點(diǎn)P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
）
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、[
2π
3
，π）
D、[0，
π
2
）∪（
π
2
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax的切線，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2，直線l：y=-2x
（1）求曲線C與直線l圍成的區(qū)域的面積；
（2）求曲線y=x3-3x2（0≤x≤1）與直線l圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線3x+y-10=0平行的曲線y=x3-3x2+1的切線方程為
3x+y-2=0
3x+y-2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=-x3+3x2在x=1處的切線方程為
3x-y-1=0
3x-y-1=0
．

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