（2007•武漢模擬）若AB過橢圓 
x2
25
+
y2
16
=1 中心的弦，F(xiàn)1為橢圓的焦點，則△F1AB面積的最大值為（　�。�
分析：先設A的坐標（x，y）則根據(jù)對稱性得：B（-x，-y），再表示出△F1AB面積，由圖知，當A點在橢圓的頂點時，其△F1AB面積最大，最后結合橢圓的標準方程即可求出△F1AB面積的最大值．
解答：解：設A的坐標（x，y）則根據(jù)對稱性得：B（-x，-y），
則△F1AB面積S=
1
2
OF×|2y|=c|y|．
∴當|y|最大時，△F1AB面積最大，
由圖知，當A點在橢圓的頂點時，其△F1AB面積最大，
則△F1AB面積的最大值為：cb=
25-16
×4=12．
故選B．
點評：本小題主要考查函數(shù)橢圓的標準方程、橢圓的簡單性質、面積公式等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
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x
+
4-x
，則函數(shù)f（x）的值域為（　�。�

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5
4
5
4
．

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（2007•武漢模擬）如圖，直線l：y=
4
3
（x-2）和雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 （a＞0，b＞0）交于A、B兩點，|AB|=
12
11
，又l關于直線l1：y=
b
a
x對稱的直線l2與x軸平行．
（1）求雙曲線C的離心率；（2）求雙曲線C的方程．

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