(本小題滿分l4分)
設(shè)函數(shù),,,且以為最小正周期.
(1)求;
(2)求的解析式;
(3)已知,求的值.
(1)
(2)
(3)
【解析】本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)的性質(zhì),考查運(yùn)算求解能力,考查分析問題、解決問題的能力。(1)直接代根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即求得,(2)由三角函數(shù)的周期即可確定出,求出解析式,(3)就要對所給的函數(shù)式進(jìn)行變換,將其化為一個角的三角函數(shù),再與要求的三角函數(shù)比較,由三角恒等變換即求得三角函數(shù)值。
(1)由題設(shè)可知
(2)∵的最小正周期
∴
∴
(3)由
∴
∴
點(diǎn)評:三角函數(shù)是高考的熱點(diǎn)問題之一,從近幾年的高考試題來看幾乎是每年必考,題量是一兩個小題一個解答題分值基本穩(wěn)定在20左右,主要是考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)及三角形中的三角函數(shù)問題。今后的高考試題仍將保持之種趨勢。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆廣東省湛江一中高三上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分l4分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,()
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè),證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分l4分)如圖,邊長為的正方體中,是的中點(diǎn),在線段上,且.
(1)求異面直線與所成角的余弦值;
(2)證明:面;
(3)求點(diǎn)到面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省梅州市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分l4分)
如圖4,在四棱錐中,底面是矩形,
平面,,,于點(diǎn).
(1) 求證:;
(2) 求直線與平面所成的角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
.(本小題滿分l4分)已知函數(shù)有唯一的零點(diǎn).
(1)求的表達(dá)式;
(2)若在區(qū)間上具有單調(diào)性,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若在區(qū)間上的最大值為4,求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分l4分)已知函數(shù)(其中)的圖象如下圖所示。
(1)求,及的值;
(2)若,且,求的值.。
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