．（本小題滿(mǎn)分l4分）已知函數(shù)有唯一的零點(diǎn).

（1）求的表達(dá)式；

（2）若在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若在區(qū)間上的最大值為4，求的值。

 

 

【答案】

（1）法一：依題意有 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

法二：依題意有 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

解得。。。。。。。。。。。。4分

∴。。。。。。。。。。。。5分

（2）的對(duì)稱(chēng)軸為。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

∵在區(qū)間上具有單調(diào)性，∴或。。。。。。。。。。。。。。8分

解得或。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

（3）當(dāng)，即時(shí)，，

解得或（舍去）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分

當(dāng)，即時(shí)，，

解得或（舍去）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

綜上：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分

 

【解析】略

 

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（本小題滿(mǎn)分l4分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（）
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)，證明：．

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（本小題滿(mǎn)分l4分）如圖，邊長(zhǎng)為的正方體中，是的中點(diǎn)，在線(xiàn)段上，且．

（1）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值；

（2）證明：面；

（3）求點(diǎn)到面的距離．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分l4分）

  如圖4，在四棱錐中，底面是矩形，

 平面，，,于點(diǎn)．

 (1) 求證：；

(2) 求直線(xiàn)與平面所成的角的余弦值.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分l4分）已知函數(shù)（其中）的圖象如下圖所示。                 

（1）求，及的值；

（2）若，且，求的值.。

 

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