（本小題滿分12分）
已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知直線與拋物線C交于、兩點(diǎn)，且，求的值；
（3）設(shè)點(diǎn)是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、在軸上，圓內(nèi)切于，求的面積最小值．
解：（1）設(shè)拋物線C的方程為
由，即，               
所以拋物線C的方程為…………4分
（2）設(shè)，由
得故
即      ①
又由得
故   ②
    ③
解①②③構(gòu)成的方程組得
又由，即，所求得的適合，
因此所求得的的值為…………9分
（3）設(shè)，且
直線PR的方程為
圓內(nèi)切于，
由則圓心（1，0）到直線PR的距離為1，
化簡(jiǎn)得
同理可得
由于，所以為方程的兩根，
，，
，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，
所以的面積最小值為．                   …（15分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過(guò)點(diǎn)(0, )，拋物線C：(p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在該拋物的準(zhǔn)線上．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作平行于x軸的直線m交直線OB于點(diǎn)N，若
 (O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線與軸、軸分別交于，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)。

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線BC上，且,求P點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么|AB|=
A．8B．10C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=2x上的一點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，則M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓心在拋物線()上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及y軸都相切的圓的方程是_

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過(guò)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線于C點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上方，AK⊥l，垂足為K，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，則△AKF的面積是                           （   ）
A．4                        B．                  C．                  D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為         ．

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