【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績(jī)抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)

（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；（下面摘取了第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)；橫向，縱向分別表示地理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)，例如：表中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榱己玫墓灿?/span>.

①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求的值：

人數(shù)

數(shù)學(xué)

優(yōu)秀

良好

及格

地理

優(yōu)秀

7

20

5

良好

9

18

6

及格

4

②在地理成績(jī)及格的學(xué)生中，已知， ，求數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

【答案】（1）785，667，199; （2）

【解析】試題分析：（1）從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，最先檢查的編號(hào)為：785，916，955，667，199，…去除大于800的編號(hào)，可得最先檢查的3個(gè)人的編號(hào)；（2）①根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是，構(gòu)造關(guān)于的方程，解方程可得值，進(jìn)而根據(jù)抽取樣本容量為100，可得值；②求出滿足， 的基本事件總數(shù)及滿足數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案.

試題解析：（1）785，667，199.

（2）①，∴； .

②.

因?yàn)?/span>， ，所以的搭配：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共有14種.

設(shè)， 時(shí)，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少為事件， .

事件包括： ， ，共2個(gè)基本事件；

，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，平行六面體ABCD﹣A′B′C′D′，其中AB=4，AD=3，AA′=3，∠BAD=90°，∠BAA′=60°，∠DAA′=60°，則AC′的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為y2=10x，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|．

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【題目】偶函數(shù)f（x）滿足f（1﹣x）=f（1+x），且在x∈[0，1]時(shí)，f（x）= ，若直線kx﹣y+k=0（k＞0）與函數(shù)f（x）的圖象有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是 ．

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【題目】已知圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓為.

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線，使得在平行四邊形中？若存在，求出所有滿足條件的直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A． B．

C． D．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F(xiàn)（x）= ．
（1）若f（﹣1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求F（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[﹣2，2]時(shí)，g（x）=f（x）﹣kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）是偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）是否大于零．

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【題目】“累計(jì)凈化量(CCM)”是空氣凈化器質(zhì)量的一個(gè)重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為時(shí)對(duì)顆粒物的累計(jì)凈化量(單位：克)．根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)空氣凈化器的累計(jì)凈化量(CCM)有如下等級(jí)劃分：

累計(jì)凈化量（克）

12以上

等級(jí)

已知某批空氣凈化器共臺(tái)，其累計(jì)凈化量都分布在區(qū)間內(nèi)，為了解其質(zhì)量，隨機(jī)抽取了臺(tái)凈化器作為樣本進(jìn)行估計(jì)，按照，，，，均勻分組，其中累計(jì)凈化量在的所有數(shù)據(jù)有：，，，，和，并繪制了如下頻率分布直方圖．

（1）求的值及頻率分布直方圖中的值；

（2）以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)這批空氣凈化器（共2000臺(tái)）中等級(jí)為的空氣凈化器有多少臺(tái)？

（3）從累計(jì)凈化量在的樣本中隨機(jī)抽取2臺(tái)，求恰好有1臺(tái)等級(jí)為的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）在x∈[0，1]的最大值；
（2）當(dāng)0＜a＜1，f（x）在x∈[0，1]上的最大值和最小值之和為a，求a的值．

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