精英家教網(wǎng)如圖，在三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，PB⊥AB，M是PA的中點(diǎn)，AB⊥MC，求異面直MC與PB間的距離．
分析：作MN∥AB交PB于點(diǎn)N．根據(jù)PB⊥AB，AB⊥MC，判斷出PB⊥MN，MN⊥MC，判斷出MN即為異面直線MC與PB的公垂線段，進(jìn)而推斷出其長(zhǎng)度就是MC與PB之間的距離，進(jìn)而根據(jù)勾股定理求得AB，進(jìn)而求得NM．
解答：解：作MN∥AB交PB于點(diǎn)N．
∵PB⊥AB，∴PB⊥MN．
又AB⊥MC，∴MN⊥MC．
MN即為異面直線MC與PB的公垂線段，
其長(zhǎng)度就是MC與PB之間的距離，則得MN=
1
2
AB=
1
2
a2+b2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)線面間的距離計(jì)算．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形ABC中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB上的點(diǎn)，且
AB
=4
AF
．若
AD
=x
AF
+y
AE
，則實(shí)數(shù)x=
 
，實(shí)數(shù)y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂(lè)山一模）如圖，在三角形ABC中，BE是AC邊上的中線，O是BE邊的中點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AO
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•崇明縣二模）如圖，在三角形ABC中，
BA
•
AD
=0，|
AB
|=1，
BC
=2
BD
，則
AC
•
AB
=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在以AB為直徑的半圓周上，有異于A、B的六個(gè)點(diǎn)C1、C2、C3、C4、C5、C6，A、B上有異于A、B的四個(gè)點(diǎn)D1、D2、D3、D4.問(wèn)：

(1)以這10個(gè)點(diǎn)中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形可作多少個(gè)？其中含C1點(diǎn)的有多少個(gè)？

(2)以圖中的12個(gè)點(diǎn)(包括A、B)中的4個(gè)為頂點(diǎn)，可作出多少個(gè)四邊形？

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