已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的值域。
(1),函數(shù)圖象的對稱軸方程為
(2)在區(qū)間上的值域為

試題分析:(1)






函數(shù)圖象的對稱軸方程為
(2)
因為在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,
所以  當時,取最大值 1
又 ,當時,取最小值
所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域為
點評:典型題,屬于常見題型,,靈活運用三角公式,將三角函數(shù)式“化一”,進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)。本題(II)涉及角的較小范圍,易于出錯。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)為偶函數(shù),則_______;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),的最大值是1且其最小正周期為.
(1)求的解析式;
(2)已知,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的圖象如圖所示,則     ;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),如果存在實數(shù)x1,使得對任意的實數(shù)x,都有成立,則的最小值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知,,則等于      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


化簡

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是定義在上的周期函數(shù),周期為,對都有,且當 時,,若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程=0恰有3個不同的實根,則的取值范圍是
A.(1,2)B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),那么下列命題中假命題是(   )
A.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)B.上恰有一個零點
C.是周期函數(shù)D.上是增函數(shù)

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