已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(-1,-1),相應(yīng)準(zhǔn)線是x+y-1=0,且雙曲線過點(diǎn)(-,0).求雙曲線的方程.

設(shè)P(x,y)為雙曲線上的任意一點(diǎn),則

,化簡整理,

得2xy-4x-4y-1=0.即所求雙曲線方程為2xy-4x-4y-1=0.


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與虛軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線及實(shí)軸所在直線所成的角為30°,則雙曲線的離心率為
6
2
6
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x=-
1
8
y2
的焦點(diǎn)相同,且雙曲線的離心率是2,那么雙曲線的漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F1(0,5),且過點(diǎn)(0,4),則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=20y的焦點(diǎn)重合,且其漸近線的方程為3x±4y=0,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為                                          

A.     B.    C.    D.

 

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