已知雙曲線的一個焦點F1（0，5），且過點（0，4），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．
分析：先根據(jù)條件判斷出焦點所在位置，并得到c=5，a=4；進而求出b2=c2-a2=9．即可得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：由題得：雙曲線的焦點在Y軸上，且c=5，a=4；
∴b2=c2-a2=9．
∴該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是：
y2
16
-
x2
9
=1．
故答案為  
y2
16
-
x2
9
=1．
點評：本題主要考察雙曲線的簡單性質(zhì)，此類問題的易錯點在于焦點位置的判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與虛軸的一個端點的連線及實軸所在直線所成的角為30°，則雙曲線的離心率為
6
2
6
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x=-
1
8
y2的焦點相同，且雙曲線的離心率是2，那么雙曲線的漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合，且其漸近線的方程為3x±4y=0，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為                                          

A.     B.    C.    D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案