【題目】對于函數(shù),如果存在實數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù).

1)函數(shù),是否為的生成函數(shù)?說明理由;

2)設,,當時生成函數(shù),求的對稱中心(不必證明);

3)設,,取,生成函數(shù),若函數(shù)的最小值是5,求實數(shù)的值.

【答案】(1)不是的生成函數(shù),詳見解析(2)的對稱中心為(3)

【解析】

1)先假設存在,列出方程,根據(jù)方程無解,得出不存在;

2)化簡函數(shù)式為,從而判斷函數(shù)圖象關于點中心對稱;

3)運用雙勾函數(shù)的圖象和性質,并通過分類討論確定函數(shù)的最值.

解:(1)根據(jù)生成函數(shù)的定義,設存在,使得

,

對比兩邊的系數(shù)可知,,方程組無解,

所以,不是,的生成函數(shù);

(2)因為,所以,,

,

該函數(shù)的圖象為雙曲線,對稱中心為;

(3)根據(jù)題意,

根據(jù)基本不等式,,

當且僅當:時,取“”,

因此,函數(shù)單調性為,上單調遞減,上單調遞增,

故令,解得,最值情況分類討論如下:

①當,時,

所以,當時,單調遞增,,解得,符合題意;

②當時,,

所以,當時,先減后增,,解得,不合題意;

綜合以上討論得,實數(shù)的值為1.

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①“”是“”的充要條件;

②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件;

③“”是“”的必要條件,

④“”是“”的充分條件.

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A.1

B.2

C.3

D.4

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A. B. C. D.

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日期

溫差

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該農科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.

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2)若選取的是日與日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)日至日的數(shù)據(jù),求出關于的線性回歸方程;

3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

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【題目】根據(jù)下圖給出的2000年至2016年我國實際利用外資情況,以下結論正確的是

A. 2000年以來我國實際利用外資規(guī)模與年份負相關

B. 2010年以來我國實際利用外資規(guī)模逐年增加

C. 2008年我國實際利用外資同比增速最大

D. 2010年以來我國實際利用外資同比增速最大

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①集合復活集;

②若,且復活集,則

③若,則不可能是復活集;

④若,則復活集有且只有一個,且.

其中正確的結論是____________.(填上你認為所有正確的結論序號)

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