哈爾濱市第一次聯(lián)考后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
    合計(jì)
 
 
110
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)。試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率。
參考公式與臨界值表:。

0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
(1) 
 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
10
50
60
乙班
20
30
50
合計(jì)
30
80
110
(2)按99.9%的可靠性要求,不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系” 
(3)

試題分析:(1)            4分
 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
10
50
60
乙班
20
30
50
合計(jì)
30
80
110
(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到K2= ≈7.487<10.828.因此按99.9%的可靠性要求,不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”    8分
(3)設(shè)“抽到9或10號(hào)”為事件A,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為(x,y).所有的基本事件有:(1,1)、(1,2)、(1,3)、…、(6,6)共36個(gè).事件A包含的基本事件有:(3,6)、(4,5)、(5,4)、(6,3)、(5,5)、(4,6)(6,4)共7個(gè).所以P(A)= ,即抽到9號(hào)或10號(hào)的概率為.      12分
點(diǎn)評(píng):根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的思想,比較計(jì)算出的與臨界值的大小,選擇接受假設(shè)還是拒絕假設(shè)
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