已知函數(shù)f（x）=|2x-1|，則g（x）=f（f（x））+lnx在區(qū)間（0，1）上的零點的個數(shù)是
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先求出g（x）的解析式，把判斷函數(shù)g（x）的零點問題轉(zhuǎn)化為求兩個函數(shù)交點的個數(shù)問題．
解答： 解：∵x∈（0，1）時，f（x）=|2x-1|，
∴f（f（x））=
|4x-1|，0＜x≤
1
2
|4x-3|，
1
2
＜x＜1
，
∴g（x）=
|4x-1|+lnx，0＜x≤
1
2
|4x-3|+lnx，
1
2
＜x＜1
，
g（x）的零點轉(zhuǎn)化為：x∈（0，
1
2
]時，函數(shù)y=|4x-1|與y=-lnx的交點
以及x∈（
1
2
，1）時，函數(shù)y=|4x-3|與y=-lnx交點的個數(shù)；
畫出對應函數(shù)的圖象如圖所示：
由圖象知，函數(shù)g（x）的零點有3個．
故答案為：3．
點評：本題考查了判斷函數(shù)零點的個數(shù)問題，解題時應結合函數(shù)的圖象進行解答，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△A BC中，角 A．B．C所對的邊分別為a．b．c，已知sin2 B+sin2C=sin2 A+sin BsinC．
（1）求角 A的大�。�
（2）若cosB=
1
3
，a=3，求c值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個盒中裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，從中任取兩枝．
（1）求恰有1枝一等品的概率；
（2）求沒有三等品的概率．

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一個三次函數(shù)y=f（x），當x=3時取得極小值y=0，又在此函數(shù)的曲線上點（1，8）處的切線經(jīng)過點（3，0），求函數(shù)f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)n都有Sn2=(Sn)2成立，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）對任意正整數(shù)n，從集合{a1，a2，…，an}中不重復地任取若干個數(shù)，這些數(shù)之間經(jīng)過加減運算后所得數(shù)的絕對值為互不相同的正整數(shù)，且這些正整數(shù)與a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全體正整數(shù)組成的集合．
（�。┣骯1，a2的值；
（ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=f（x），它在x軸上截得的線段長為6，且函數(shù)圖象過（3，-8），求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲袋中有1只白球，2只紅球，3只黑球；乙袋中有2只白球，3只紅球，1只黑球．現(xiàn)從兩袋中各取一個球．
（1）求取得一個白球一個紅球的概率；
（2）求取得兩球顏色相同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b是函數(shù)f（x）=|log3x|-3-x的兩個零點，則（　�。�
A、0＜ab＜1
B、ab=1
C、1＜ab＜2
D、ab≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+
3
2
（1-a）x2-3ax+1，求不等式-1≤f（x）≤1對x∈[0，
3
]恒成立，試求實數(shù)a的值．

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