Question

下面等式中不成立的是

1. A.
   cos|x|=cos（-x）
2. B.
   arccosx+arccos（-x）
3. C.
   sin（arcsin）=
4. D.
   arcsin|x|=arccos

Answer 1

C
分析：對(duì)于A，利用偶函數(shù)的定義可判斷；
對(duì)于B，根據(jù)反余弦函數(shù)，可知成立；
對(duì)于C，根據(jù)反三角函數(shù)的定義域，可判斷．
對(duì)于D，利用平方關(guān)系，可判斷
解答：對(duì)于A，余弦函數(shù)為偶函數(shù)，故成立；
對(duì)于B，根據(jù)反余弦函數(shù)，可知成立；
對(duì)于C，，不符合反三角函數(shù)的定義域，故不成立
對(duì)于D，令arcsin|x|=α，則sinα=|x|，arccos=α，∴，顯然成立
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以反三角函數(shù)為載體，考查反三角函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解反三角函數(shù)．