已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是三棱錐，結(jié)合直觀圖判斷相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是三棱錐，如圖：
其中SA⊥平面ABC，SA=2，BC=4
3
，AD⊥BC，AD=2，
∴幾何體的體積V=
1
3
×
1
2
×4
3
×2×2=
8
3
3
．
故答案為：
8
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（1+cosα，1-sinα），參數(shù)α∈R，點(diǎn)Q在曲線C：ρ=
6
2
sin(θ+
π
4
)
上．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)以
e
=（1，-2）為方向向量的直線的傾斜角為α，則sin（2α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某個(gè)四面體的三視圖，若在該四面體的外接球內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在四面體內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（4，
π
3
）到曲線ρ=4cos（θ+
π
3
）上的點(diǎn)的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)fn（x）=lnx-n+5的零點(diǎn)為an（其中n=1，2，3…），數(shù)列{an}的前k項(xiàng)的積為T(mén)k（k＞1，k∈N），則滿足Tk=ak的自然數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
a+bi
-b+ai
（a，b∈R）（i為虛數(shù)單位），則其虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程（x2-ax+1）（x2-bx+1）=0的4個(gè)實(shí)數(shù)根構(gòu)成以q為公比的等比數(shù)列，若q∈[2-
3
，2]，則ab的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方形ABCD，拋物線l以CD的中點(diǎn)E為頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域?yàn)镸．若隨機(jī)向該長(zhǎng)方形內(nèi)投入一粒豆子，落入?yún)^(qū)域M的概率為P．則下列結(jié)論正確的有
 

①不論邊長(zhǎng)AB，BC如何變化，P為定值  ②若
AB
BC
的值越大，P越大    ③當(dāng)且僅當(dāng)AB=BC時(shí)，P最大        ④當(dāng)且僅當(dāng)AB=BC時(shí)，P最小．

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