【題目】某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球,每人練習10組,每組罰球40個.命中個數(shù)的莖葉圖如圖,則下面結論中錯誤的一個是( )
A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24
C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21
【答案】B
【解析】
通過莖葉圖找出甲的最大值及最小值求出極差判斷出A對;找出甲中間的兩個數(shù),求出這兩個數(shù)的平均數(shù)即數(shù)據(jù)的中位數(shù),判斷出D錯;根據(jù)圖的數(shù)據(jù)分布,判斷出甲的平均值比乙的平均值大,判斷出C對.
由莖葉圖知
甲的最大值為37,最小值為8,所以甲的極差為29,故A對
甲中間的兩個數(shù)為22,24,所以甲的中位數(shù)為故B不對
甲的命中個數(shù)集中在20而乙的命中個數(shù)集中在10和20,所以甲的平均數(shù)大,故C對
乙的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是21,所以D對
故選:B.
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【題目】已知橢圓:經過點,離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過坐標原點作直線交橢圓于、兩點,過點作的平行線交橢圓于、兩點.是否存在常數(shù), 滿足?若存在,求出這個常數(shù);若不存在,請說明理由.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.過,兩點的直線方程為
B.點關于直線的對稱點為
C.直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是2
D.經過點且在軸和軸上截距都相等的直線方程為
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【題目】已知圓的一條直角是橢圓的長軸,動直線,當過橢圓上一點且與圓相交于點時,弦的最小值為.
(1)求圓即橢圓的方程;
(2)若直線是橢圓的一條切線,是切線上兩個點,其橫坐標分別為,那么以為直徑的圓是否經過軸上的定點?如果存在,求出定點坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知直線過橢圓的右焦點,拋物線的焦點為橢圓的上頂點,且交橢圓于兩點,點在直線上的射影依次為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線交軸于點,且,當變化時,證明: 為定值;
(3)當變化時,直線與是否相交于定點?若是,請求出定點的坐標,并給予證明;否則,說明理由.
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【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機構認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標志的是
A. 甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4 B. 乙地:總體均值為1,總體方差大于0
C. 丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3 D. 丁地:總體均值為2,總體方差為3
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【題目】唐三彩,中國古代陶瓷燒制工藝的珍品,它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術的特點,在中國文化中占有重要的歷史地位,在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆,唐三彩的生產至今已有1300多年的歷史,對唐三彩的復制和仿制工藝,至今也有百余年的歷史。某陶瓷廠在生產過程中,對仿制的100件工藝品測得其重量(單位; )數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如下表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
4 | ||
26 | ||
28 | ||
10 | ||
2 | ||
合計 | 100 |
(1)在答題卡上完成頻率分布表;
(2)以表中的頻率作為概率,估計重量落在中的概率及重量小于2.45的概率是多少?
(3)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值是作為代表.據(jù)此,估計這100個數(shù)據(jù)的平均值.
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