【題目】如圖，在多面體中，△是等邊三角形，△是等腰直角三角形， ，平面 平面， 平面，點為的中點，連接.

(1) 求證： ∥平面；

(2)若，求三棱錐的體積.

【答案】(Ⅰ)見解析(Ⅱ)

【解析】試題分析：（1）由平面 平面可得平面，又 平面,得出∥.，從而得出∥平面；
（2）過作，則可證平面．于是．

試題解析:

(1)證明：∵ △是等腰直角三角形， ，點為的中點，

∴.

∵ 平面 平面，平面 平面， 平面，

∴平面.

∵ 平面,∴∥.

∵平面, 平面,

∴∥平面.

(2)由(1)知∥平面,

∴ 點到平面的距離等于點到平面的距離.

過作，垂足為點， ∵ 平面, 平面,

∴.

∵ 平面, 平面, ，

∴平面.

∵，△是等邊三角形，

∴， ， .

∴

.∴ 三棱錐的體積為.

練習冊系列答案
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【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

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（1）證明：不論m取什么實數(shù)時，直線l與圓恒交于兩點；
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（1）若m=2，求 與 的夾角；
（2）若（ + ）⊥（ ﹣ ），求實數(shù)m的值．

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（1）求點的軌跡方程；

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A.相交
B.平行
C.異面
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【題目】已知正三棱錐P﹣ABC的高PO為h，點D為側(cè)棱PC的中點，PO與BD所成角的余弦值為 ，則正三棱錐P﹣ABC的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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（1）求f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

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