Question

計(jì)算：
（1）（π）⁰+（2

7

9

）^0.5+0.1^-2+（2

10

27

） -

2

3

+

37

48

；
（2）

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）（π）⁰=1，2

7

9

=

25

9

，2

10

27

=

64

27

，代入化簡(jiǎn)解得；
（2）利用指數(shù)運(yùn)算及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則運(yùn)算．

解答： 解：（1）（π）⁰+（2

7

9

）^0.5+0.1^-2+（2

10

27

） -

2

3

+

37

48

=1+(

5

3

)2×0.5+

1

0.12

+(

4

3

)3×(-

2

3

)+

37

48

=1+

5

3

+100+

9

16

+

37

48

=101+3=104；
（2）

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

=

1

2

lg32-

1

2

lg49-

4

3

×

1

2

lg8+

1

2

lg245
=

5

2

lg2-lg7-2lg2+

1

2

lg245
=

1

2

lg2+

1

2

lg245-lg7
=

1

2

lg490-lg7
=lg7+

1

2

-lg7
=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算，屬于中檔題．