已知函數(shù)y=sin2x-3sinx+1（x∈[
π
6
，π]），則函數(shù)的值域為（　�。�
分析：由x∈[
π
6
，π]，可得sinx∈[0，1]，再由函數(shù)y=(sinx-
3
2
)2-
5
4
，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最大值和最小值，從而求得函數(shù)的值域．
解答：解：由x∈[
π
6
，π]，可得sinx∈[0，1]，再由函數(shù)y=sin2x-3sinx+1=(sinx-
3
2
)2-
5
4
，
故當(dāng)sinx=0時，函數(shù)取得最大值為 1，當(dāng)sinx=1時，函數(shù)取得最小值-1，故函數(shù)的值域為[-1，1]，
故選A．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，正弦函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則sin2α-sin2α的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga(x-1)+3(a＞0且a≠1)的圖象恒過點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則cos2α-sin2α的值等于
-
8
13
-
8
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x),f(x)圖象上每個點的縱坐標(biāo)保持不變，將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿x軸向左平移個單位，得到的曲線與y=sinx圖象相同，則y=f(x)的函數(shù)表達式為（    ）

A.y=sin（-）                     B.y=sin2（x+）

C.y=sin（+）                     D.y=sin（2x-）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則sin2α-sin2α的值等于（　　）
A．
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B．
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C．-
3
13
D．-
5
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省衡水市冀州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷A（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則sin2α-sin2α的值等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-

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