（2014•陜西三模）已知a、b、c、d均為正數(shù)，且a2+b2=4，cd=1，則（a2c2+b2d2）（b2c2+a2d2）的最小值為 ．

 

16

【解析】

試題分析：所給的式子即（b2d2+a2c2）（b2c2+a2d2），再由條件利用柯西不等式求得它的最小值．

【解析】
∵a、b、c、d均為正數(shù)，且a2+b2=4，cd=1，則（a2c2+b2d2）（b2c2+a2d2）=（b2d2+a2c2）（b2c2+a2d2）≥（b2cd+a2cd）2=（b2+a2）2=16，

故答案為：16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化：101101（2）= （10）= （7）．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+2+22+…2n﹣1=2n﹣1（n∈N）的過程中，第二步假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)應(yīng)得到（ ）

A.1+2+22+…+2k﹣2+2k+1﹣1

B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k﹣1+2k+1

C.1+2+22+…+2k﹣1+2k+1=2k+1﹣1

D.1+2+22+…+2k﹣1+2k=2k﹣1+2k

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若a＜b＜c，x＜y＜z，則下列各式中值最大的一個(gè)是（ ）

A.ax+cy+bz B.bx+ay+cz

C.bx+cy+az D.ax+by+cz

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.2一般形式柯西不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•湖北）設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，則=（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2014•陜西模擬）函數(shù)的最大值是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知x2+4y2+kz2=36，且x+y+z的最大值為7，則正數(shù)k等于（ ）

A.1 B.4 C.8 D.9

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個(gè)能被5整除．”則假設(shè)的內(nèi)容是（ ）

A.a，b都能被5整除 B.a，b都不能被5整除

C.a，b不能被5整除 D.a，b有1個(gè)不能被5整除

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若n≥6時(shí)，有＜，則在m∈N*時(shí)，下列不等式成立的是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案