【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖,則輸出的s=( 。
A.
B.-
C.
D.-
【答案】B
【解析】解:由題意,模擬執(zhí)行程序,可得
α=12°,s=1
s=cos12°,α=24°
不滿足條件α>180°,s=cos12°cos24°,α=48°,
不滿足條件α>180°,s=cos12°cos24°cos48°,α=96°,
不滿足條件α>180°,s=cos12°cos24°cos48°cos96°,α=192°,
滿足條件α>180°,退出循環(huán),輸出s=cos12°cos24°cos48°cos96°,α=192°,
由于s=cos12°cos24°cos48°cos96°
=﹣sin6°cos12°cos24°cos48°
=﹣ .
故選:B.
解答算法框圖的問題,要依次執(zhí)行各個步驟,特別注意循環(huán)結構的終止條件,本題中是α>180°就終止循環(huán),可得s=cos12°cos24°cos48°cos96°,給原式的分子分母都乘以24cos6°,然后分子連續(xù)利用四次二倍角的正弦函數(shù)公式后再利用誘導公式把正弦化為余弦,約分即可得解.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3﹣bx2+cx+b﹣a(a>0).
(1)設c=0. ①若a=b,曲線y=f(x)在x=x0處的切線過點(1,0),求x0的值;
②若a>b,求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值.
(2)設f(x)在x=x1 , x=x2兩處取得極值,求證:f(x1)=x1 , f(x2)=x2不同時成立.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+bx﹣c,f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為x+y+4=0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若在區(qū)間 內(nèi),恒有f(x)≥2lnx+kx成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}.滿足:an+1>an(n∈N*),a1=1,該數(shù)列的前三項分別加上1,1,3后成等比數(shù)列,an+2log2bn=﹣1.
(Ⅰ)分別求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓C過點,且與圓外切于點,是x軸上的一個動點.
求圓C的標準方程;
當圓C上存在點Q,使,求實數(shù)m的取值范圍;
當時,過P作直線PA,PB與圓C分別交于異于點P的點A,B兩點,且求證:直線AB恒過定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知 AF⊥平面ABCD,四邊形ABEF為矩形,四邊形ABCD為直角梯形,∠DAB=90°,AB∥CD,AD=AF=CD=2,AB=4.
(I)求證:AC⊥平面BCE;
(II)求三棱錐E﹣BCF的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形,∠BCD=120°,AB=PC=2,AP=BP= .
(1)求證:AB⊥PC;
(2)求二面角B一PC﹣D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分別是C1C, C1B1,C1D1的中點,點H在四邊形A1ADD1的邊及其內(nèi)部運動,則H滿足條件________時,有BH∥平面MNP.
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