已知函數(shù).

(1)求函數(shù)在上的最大值和最小值；

(2)求證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像在的下方．

 

（1）的最小值是，最大值是；（2）證明詳見解析.

【解析】

試題分析：(1)先求導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)確定在上的單調(diào)性，進(jìn)而確定函數(shù)的最值即可；(2)本題的實(shí)質(zhì)是證明在區(qū)間恒成立，然后利用導(dǎo)數(shù)研究其最大值即可.

試題解析：(1)∵，∴

∵時(shí)，，故在上是增函數(shù)

∴的最小值是，最大值是

(2)證明：令

則

當(dāng)時(shí)，，而

∴

∴在上是減函數(shù)

∴，即

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像總在的圖像的下方．

考點(diǎn)：函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù).

 

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A． B． C． D．

 

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用組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)有（ ）

A.8個(gè) B.10個(gè) C.18個(gè) D.24個(gè)

 

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Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4

 

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等于（ ）

A. B. C. D.

 

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是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)，若，則必有(　　)

A． B． C． D．

 

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函數(shù)的最大值為(　　)

A． B． C． D．

 

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已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且長軸長為12，離心率為，則橢圓的方程是(　　)

A.B. C.D.

 

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．

 

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