已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F,E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且DF="CF=√2," AF:FB:BE=4:2:1,若CE與圓相切,則線(xiàn)段CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

解析試題分析：設(shè)AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF，得2=8k2，即k= ∴AF=2，BF=1，BE=，AE=，由切割定理得CE2=BE•EA=×=
∴CE=。故答案為
考點(diǎn)：本試題主要考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于切割線(xiàn)定理的靈活運(yùn)用，以及相交弦定理的運(yùn)用，進(jìn)而建立關(guān)系式得到。這也是幾何中求解長(zhǎng)度中常用的解題公式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖, 已知圓O的半徑為3, AB與圓D相切于A(yíng), BO與圓O相交于C, BC ="2," 則△ABC的面積為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，為⊙的直徑，，弦交于點(diǎn)．若，，則_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知點(diǎn)是△的外心，是三個(gè)單位向量，且2，，如圖所示，△的頂點(diǎn)分別在軸和軸的非負(fù)半軸上移動(dòng)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如上圖，弧BE是半徑為 6 的⊙D的圓周，C點(diǎn)是弧BE上的任意一點(diǎn)， △ABD是等邊三角形,則四邊形ABCD的周長(zhǎng)p的取值范圍是                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在圓O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，則·的值是                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點(diǎn)（不同于A(yíng)、B點(diǎn)），CDAB于D，CD=3cm，
則BD=____________cm.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N的切線(xiàn)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于P

（1）求證：
（2）若⊙O的半徑為，OA=OM,求MN的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，AE交BC于F，則             .

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同步練習(xí)冊(cè)答案